Из истории науки

Из истории науки

Сообщение Сан Саныч 27 сен 2015, 07:28

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СИСТЕМА, СОЗДАННАЯ В ОСВЕНЦИМЕ

Изображение

Трудно поверить, что одна из самых оригинальных и остроумных математических систем, известная под названием «система Трахтенберга», создана автором в концентрационном лагере…

Яаков Трахтенберг родился 17 июня 1888 года в Одессе. Завершив среднее образование, он отправился в Санкт-Петербург и поступил в Горный институт. Окончив его с отличием, работал на судостроительном заводе. Сначала — «рядовым», а потом — главным инженером.

Когда Россию захлестнула волна погромов, Трахтенберг уехал в Германию и поселился в Берлине. Во время Первой мировой войны он считался одним из самых выдающихся экспертов по делам России. В этот период он создал уникальный метод изучения иностранных языков, который с успехом применяется и сегодня.

Во время Второй мировой войны Яакова Трахтенберга вместе с другими евреями погрузили в товарные вагоны, в которых раньше возили скот. Так он попал в концентрационный лагерь «Освенцим».

…Люди исчезали ежедневно. Все новые и новые жертвы, по случайному выбору, направлялись в печи крематориев. Кругом — смерть и страдания. Кормили узников плохо — еды хватало лишь на то, чтобы в их телах хоть как-то теплилась жизнь. Чтобы не сойти с ума, Трахтенберг погрузился в собственный мир, где царили порядок и логика. Его тело истощалось с каждым днем, но разум отказывался принять окончательное поражение и устремлялся в мир беспристрастных, жизнеутверждающих чисел, которые по его воле складывались в удивительные по своей красоте математические построения.

Ни книг, ни бумаги, ни карандаша у него не было. Но мысль работала четко и ясно. Расчеты он производил в уме и верил, что математика развивает точность мышления. В лучшие времена, «играя» числами, Яаков развлекался в нечастые периоды отдыха. Теперь, в лагере, цифры стали для него верными, испытанными друзьями. Его ум, выстраивая и передвигая их, находил самые разные способы манипулирования числами.

Сначала он просто занимался сложением многозначных величин. Но как запомнить тысячи чисел? Задача оказалась нелегкой, и Трахтенберг придумал элементарный в обращении, понятный каждому метод, который позволяет любому, даже ребенку, безошибочно производить простые арифметические действия, оперируя цифрами, каждая из которых могла бы занять в карманном блокноте целую строку.

Четыре нескончаемых года, проведенных в аду концентрационного лагеря, Яаков каждую свободную минуту тратил на то, чтобы вернуться к придуманной им математической системе. Он разрабатывал упрощенные методы осуществления математических действий. Когда арифметика начала казаться ему слишком уж «простой», он перешел к алгебре.

Каждый день и для него мог оказаться последним. Но страха он не испытывал. Разрабатывая и совершенствуя созданную им систему, Яаков забывал о своей «физической оболочке» — не ощущал ни голода, ни зловония, не слышал криков, которые доносились из камеры пыток.

Нечеловеческая реальность концентрационного лагеря как будто бы совсем ничего не значила для него. Единственно реальными стали упорядоченные вереницы чисел.

Наступил момент, когда ему понадобились подручные материалы. Яаков подбирал куски оберточной бумаги и мятые, использованные конверты. Порой его поиски увенчивались настоящей удачей — он находил выброшенные в мусор администрацией лагеря бумажные листы с текстами устаревших приказов и совершенно чистой обратной стороной. Кто-то из заключенных сделал ему поистине царский подарок — отдал огрызок чернильного карандаша.

Конечно же, не без труда добытые приобретения были истинной драгоценностью и требовали использования в режиме жесткой экономии. Поэтому разработки теорий Трахтенберг по-прежнему хранил в голове, а на бумагу записывал только завершенные, сложившиеся варианты.

Сегодня, те, кто применяет метод Трахтенберга на практике, считают его очень удобным и легким. Действительно, придуманные узником лагеря приемы позволяют производить промежуточные вычисления в уме, записывая на листе лишь окончательные результаты.

…В один из апрельских дней 1944-го Яаков случайно узнал, что его ждет смертная казнь. Но в лагере, на его счастье, царила полная неразбериха. И вместо этого, его внезапно перевели в другой лагерь, в Лейпциге.

Той же весной Лейпциг нещадно бомбили. В городе началась паника и хаос. Жители Лейпцига остались без еды и отопления. Трахтенберг оказался в мрачном, тесном бараке Лейпцигского концлагеря. В тот же барак то и дело приводили все новых и новых узников. И вскоре народу в нем стало так много, что не было никаких шансов отыскать такое местечко, где можно было бы прилечь. Это право оставалось лишь за умершими, тела которых разлагались здесь же, в бараке, в течение многих дней. Заключенные были слишком слабы, чтобы рыть могилы, охранники — настолько охвачены паникой, что не настаивали на выполнении собственных приказов.

В одну из черных, глухих ночей Яаков решился на побег. Прополз под ограждениями из колючей проволоки и выбрался на свободу. Но куда бежать? Никаких документов у него, разумеется, не было. Первая же случайная проверка и снова — арест. Так и вышло…

Однако побег из Лейпцигского лагеря все же принес ему некую пользу. По счастливому стечению обстоятельств, офицер, которому предстояло теперь решить его судьбу, знал, как выяснилось, о деятельности Трахтенберга. «Войдя в положение», он отправил Яакова в трудовой лагерь в Триесте. И это было заметным улучшением жизненных условий. Его определили на работу в каменоломню. Труд — не из легких. Но погода к тому времени установилась теплая и солнечная, да и охранники здесь не мучили узников.

И все же мысль о побеге прочно засела в голове Трахтенберга. Вторичный побег оказался удачным. Он благополучно пересек немецкую границу и попал в Швейцарию, где его поместили в лагерь для беженцев.

Постепенно силы возвращались к нему. Прошло еще какое-то время, и о том, что он пережил страшные годы неопределенности и отчаяния, внешне напоминала разве что «беспросветная» седина.

Придя в себя, он усовершенствовал свою математическую систему, которая помогла ему пережить годы в аду, а теперь — готовила его к новой жизни.

В 1950 году Трахтенберг основал в Цюрихе (Швейцария) институт математики, где он обучал своему уникальному математическому методу. День проходил в занятиях с детьми — от семи до восемнадцати лет, вечерами на его уроки собирались взрослые.

Математическая система Яакова Трахтенберга описана в изданной в США книге для детей «Мгновенная математика». Ее автор — журналистка, корреспондент Ассошиэйтед Пресс, Анна Кутлер.

В самом начале 50-х Кутлер по заданию агентства прилетела в Швейцарию. В Цюрихе проходила международная конференция, о которой ей предстояло написать.

— В жизни нередко важные открытия делаются случайно, — рассказывает она о своем знакомстве с Яаковом Трахтенбергом. — Если бы мне не попался «нужный» таксист, который вез меня в аэропорт, я, быть может, никогда не узнала бы о существовании этой уникальной математической системы. Но оказалось, что внук этого таксиста учится в школе Трахтенберга, и успехи внука произвели на него такое впечатление, что он, этот таксист, узнав, что я — журналист, несмотря на мои протесты (я боялась опоздать на свой рейс), вознамерился непременно нас познакомить. И настоял на своем.

Самолет улетел без меня. Но это меня ничуть не расстроило. Удивительная встреча с гением стоила гораздо большего. Помнится, я была просто потрясена, когда он продемонстрировал, как его ученики нежного возраста производят сложнейшие расчеты, с которыми в состоянии справиться не каждый взрослый, даже с помощью калькулятора…

В Соединенные Штаты мисс Кутлер вернулась страстной поклонницей теорий Трахтенберга и результатов их использования на практике. Издание книги для детей стало лишь началом ее популяризаторской деятельности.

Она обратилась к известному профессору математики Рудольфу Мак Шэйну и рассказала ему о работе Яакова Трахтенберга. Шэйн «загорелся», высоко оценив остроумные математические решения коллеги.

Вскоре на основе изысканий Трахтенберга профессор Рудольф Мак Шэйн и журналист Анна Кутлер вместе составили учебник, предназначенный для учителей и учеников старших классов, а также студентов колледжей. Эта книга вышла в свет под названием «Быстрая система элементарной математики Трахтенберга».

Тем временем в Цюрихе Яаков, чтобы доказать, что систему может освоить каждый, начал заниматься с больным десятилетним ребенком. Его «умственную отсталость» зафиксировали врачи. В ходе этой работы выяснилось, что система имеет весьма неожиданные «побочные» свойства. Мальчик не только научился быстро производить сложнейшие вычисления, но и значительно повысил свой коэффициент умственного развития. Оказалось, что процессы, которые происходят в мозге человека, когда он делает расчеты в уме (это — один из неотъемлемых элементов системы Трахтенберга) заметно улучшают память и способность концентрироваться.

Сегодня многие медики пропагандируют систему Трахтенберга, рекомендуя пожилым пациентам тренировать ум и память, чтобы предотвратить нежелательные эффекты, которые возникают обычно в процессе старения.

Швейцария, известная своей деловой хваткой, давно признала уникальность и совершенство системы Трахтенберга. Его разработки широко используются в деятельности банков, больших компаний и налоговых управлений.

Яаков Трахтенберг умер в 1953 году.
Изображение
Источник
Аватара пользователя
Сан Саныч
Собеседник
 
Сообщений: 17480
Зарегистрирован: 12 дек 2009, 14:29
Откуда: Хайфа, Израиль
Пол: Мужской

Re: Из истории науки

Сообщение Сан Саныч 22 авг 2016, 22:17

Тайны Медного свитка

В марте 1953 года группа археологов, при участии Ролана де Во (директора французской библейской и археологической школы в Иерусалиме), Джозефа Милика, представителей иерусалимского музея Рокфеллера и французской библейской школы, исследовала район Кумрана. В результате поиска была обнаружена пещера, получившая порядковый номер 3.
В ней были найдены отрывки из книг пророка Иезекиила, Псалмов, Плача Иеремии, Книги Юбилеев. Но самая удивительная находка находилась в небольшой нише у самого входа в пещеру.

Археологи извлекли два медных свитка, судя по линии разлома, стало понятно, что первоначально оба свитка составляли единое целое.
Для того чтобы свернуть долговечный металлический лист, (так удобнее прятать его), сплав меди с оловом не подходит, поэтому составители текста использовали материал, по причине высокой стоимости давно вышедший из употребления.

Видимо, при свёртывании свитка произошёл разлом. Из-за процесса окисления развернуть свиток, не повредив текста, не представлялось возможным. Учёные стали искать способ прочитать текст.

Лишь только в 1955 году один из свитков (меньший) был передан профессору Манчестерского технологического колледжа, одному из лучших в мире инженеров-механиков Райду Бейкеру, который предложил радикальное решение – распилить свиток на полосы. Он сконструировал дискообразный нож, который позволил сделать прямую миллиметровую линию. Бейкер блестяще справился с заданием, из всего свитка пострадала всего лишь одна буква.

Вскоре был произведен первый разрез и Джон Аллегро, английский филолог и кумрановед, приступил к расшифровке текста.
В ноябре 1955 г. Аллегро завершил перевод первого свитка, а в январе 1956 г.в Манчестер прибыл второй свиток. После окончания работы 24 разрезанные полосы были отправлены обратно в Иерусалим (сейчас «Медный свиток» хранится в Археологическом Музее Иордании).

Но работа Аллегро была отвергнута Роланом де Во, который считал, что содержание «Медного свитка» — вымысел, сказка. Аллегро было запрещено публиковать отчёт и перевод свитка.

Текст содержал около трех тысяч букв, был выгравирован несколькими писцами. Язык, на котором написан, близок к ивриту конца I века - началу II века н. э.

Изображение
Свиток в развёрнутом виде: длина — 2.4 м, высота — 39 см.

Возможно, гравировщики не понимали иврит, копировали по представленному им оригиналу текста на пергаменте или папирусе. Похоже, это было сделано в целях безопасности, чтобы чеканщики не узнали тайну сокровищ.

Как мы видим из текста «Медного свитка», существовала его вторая копия, расширенная версия, включающая подробности о местах поиска, список инвентаря, описи каждой вещи, содержания других тайников:

«В яме, примыкающей с севера, в отверстии, открывающемся к северу, и захоронено у его стока: копия этого документа с объяснением и своими измерениями, и опись каждой вещи, и др[угое]».

Свиток содержит около 30 ошибок, причём довольно грубых, например, буква «нун» вместо «рейш» в слове «кефор» (копать).

По всему тексту разбросаны 14 греческих цифр.

Упоминаются названия населенных пунктов, расположенных в Иудее, в основном в окрестностях Иерусалима. Спрятанные в этих местах сокровища свидетельствуют об огромной сумме. Весь клад составляет: золота - 1280 талантов (один библейский талант ок. 40 кг.), серебра — 3282 талантов, золотых слитков — 65, кувшинов с серебром — 608, золотых и серебряных сосудов — 619, причем из-за коррозии «Медного свитка» сведения о некоторых кладах так и не удалось дешифровать. В общей сложности около 160 тонн золота и серебра.

Некоторые полагают, что цифра невероятная для Иудеи, поэтому талант (мера веса) в «Медном свитке» имеет совершенно другой вес.
Однако Иосиф Флавий свидетельствует, что Храм располагал такими суммами, так как древнеримский полководец Марк Лициний Красс (114 до н. э. – 53 до н. э.) ограбил храмовую казну, взяв 2000 талантов на войну с парфянами:
После Габиния в управление Сирией вступил Красс. Для своего похода против парфян он взял из Иерусалимского храма, кроме других находившихся там золотых вещей, и те 2000 талантов, которые были оставлены нетронутыми Помпеем
(Иос. Флавий. Иуд. война 1:8)

В 1959 Джосеф Милик опубликовал свой перевод свитка, общественности было сообщено, что перечень сокровищ – всего лишь письменная фиксация апокрифической традиции о богатствах храма.

Аллегро не согласился не только с выводом, но и со многими формулировками перевода Милика.
Вопреки указаниям де Во, Аллегро опубликовал собственную версию, издав книгу: «Сокровища Медного свитка». Книга мгновенно стала бестселлером.

Аллегро не только опубликовал книгу, но и решил доказать реальность сокровищ, организовав экспедицию по поиску кладов. За поисками следили миллионы читателей газеты «Дейли Мейл», которая частично спонсировала проект. Другим спонсором был король Иордании Хусейн, предоставивший в распоряжение ученого своих солдат в качестве помощников, выделил транспорт и даже вертолёт, что было крайне удобно для доставки продовольствия экспедиции.

Первым пунктом назначения Аллегро был Хирберт-Мирд в библейской долине Ахор, известной как Гиркания. В разрушенной крепости экспедиция обнаружила место, описанное в «Медном свитке»:
«В (крепости) Хоребаhа, в долине Ахор, сорок локтей под ступенями, ведущими к востоку: сундук с деньгами и его содержимое: семнадцать талантов весом. KεN».

Однако Аллегро ждало разочарование, крепость почти полностью была разрушена и разграблена. Но самое неприятное оказалось впереди, — на лагерь Аллегро обрушилась страшная буря, уничтожившая оборудование и лишившая экспедицию запасов воды. К счастью, король Хусейн, вовремя узнав о несчастье, пришёл на помощь, послав запасы воды, продовольствия, новое оборудование.

Кстати, не так давно израильские археологи изучили извилистый туннель, со ступенями, которые ведут внутрь горы, в потайной зал. Исследователи на данный момент, используя современное оборудование не обнаружили пустот под ступенями, но зато нашли две пустоты в потолке, одна из них довольно большая — 16 кв. м. Учёные смогли определить, что пустоты носят искусственный характер.

Следующей остановкой Аллегро был Хирбет-Кумран, который ученый отождествил с одной из локаций «Медного свитка» – Секака:

«У начала подводящего канала, [который проходит через] Секака с севера, п[од] большим [отстойным бассейном] зарыто на т[ри ло]ктя: семь талантов серебра».

Команда Аллегро обыскивала территорию, используя металлоискатели. В одной из пещер были найдены кости и керамика, датируемая 400 г. до н. э., но клад не был найден. Не теряя надежды, Аллегро отправился в Иерусалим, следуя указаниям свитка, нашёл гробницу Авшалома (Авессалома), но и здесь его постигла неудача.

Оставалась последняя надежда. «Медный свиток» указывал на двадцать четыре участка, находящихся на территории Храмовой горы.
Аллегро попытался получить разрешение на раскопки у иорданского департамента памятников древности. Ввиду особой святости места, естественно, он получил отказ. Учёный не смог попасть в систему туннелей, резервуаров, помещений под мусульманской святыней – мечетью Купола Скалы.

Аллегро не нашёл сокровищ, однако он подтвердил существования самих мест, в которых находились тайники. Он нашёл участки, перечисленные в «Медном свитке».

Существует несколько гипотез происхождения документа.

Исследователь Кун предложил версию о ессейско-кумранском происхождении «Медного свитка» (впоследствии он изменил свое мнение и считал, что сокровища хоть и принадлежали Храму, но были отданы ессеям на хранение).

Эта версия мне кажется абсолютно несостоятельной, потому что несметные богатства не могли принадлежать немногочисленной и бедной кумранской общине. Священники Иерусалимского Храма были не в ладах с ессеями и вряд ли доверили бы своим идейным врагам несметные сокровища.

Ролан ле Во, Милик, Кросс, Зильберман, придерживались версии, что «Медный свиток» — не инвентарная опись реально существовавших и зарытых сокровищ, а фольклорное произведение на тему о воображаемых богатствах Храма, чудесно спасенных и укрытых. Сам текст составлен полуграмотными фантазёрами.

Фольклорно-апокрифическая гипотеза довольно уязвима. Текст свитка носит абсолютно прозаический характер. Это всего лишь сухая инвентарная опись, не имеющая заглавия, ни даже краткой преамбулы, характерной для фольклорной литературы того времени.

Зачем нужно было использовать столь дорогостоящий материал для записи «бурных фантазий»? Тем более в «Медном свитке» скрупулёзно обозначены места даже для очень небольших кладов:
«В сточной канаве, которая в нижней части цистерны, зарыто на расстоянии три локтя и два от ее дна, в обмазке ее стенок: четыре статера».

Лаперуз считал, что «Медный свиток» составлен в период восстания Бар-Кохбы (135 г. н. э.). Лурье полагал, что свиток отражает реальный факт укрытия сохранившихся храмовых сосудов и собранных в диаспоре средств для храма, отстройка которого входила в планы Бар-Кохбы.

Эта версия более реальна, чем предыдущая, но определённые термины текста, такие как «верхов-ный священник», «могила простых людей, которые (умерли) освобождёнными от совершения предписанного обряда чистоты» позволяют сомневаться, что речь идёт о времени Бар-Кохбы.

С. Рот и Аллегро считали, что «Медный свиток» — это опись храмовых сокровищ, укрытых зелотами во время войны с Римом. На данный момент это самая логичная версия происхождения текста, объясняющая трудности и загадки удивительного артефакта.

Приложение:

Медный свиток

Колонка I


В (крепости) Хоребаhа, в долине Ахор, сорок локтей под ступенями, ведущими к востоку: сундук с деньгами и его содержимое: семнадцать талантов весом. KεN.
В надгробии, в третьем ряду каменной кладки: легковесные слитки золота.
В Большой цистерне, которая во Дворе перистиля, в облицовке ее дна сокрыты в углублении против верхнего отверстия: девятьсот талантов.
В водостоке места бассейна: сосуды для десятины, среди них сосуды вместимостью в lôgи амфоры, все с десятиной и припасами Семилетья и второй десятиной до впускного отверстия и на дне желоба, шесть локтей с севера в сторону выдолбленного водоема для погружений. CAG.
Восходя по лестнице убежища, с левой стороны, три локтя над полом: сорок талантов [сере]бра.


Колонка II

В Соляной яме, которая под ступенями: 42 таланта. HN.
В углублении старого Дома дани на Плите цепи: шестьдесят пять слитков золота. QE
В подземном ходе, который во дворе: деревянная бочка и внутри мера bath не десятинного добра и семьдесят талантов серебра.
В цистерне, которая к девятнадцати локтях против восточных ворот, в ней сосуды и углублении, которое в ней: десять талантов. DI.
В цистерне, которая под стеной на востоке, в уступе скалы: шестьсот кувшинов серебра (и под Большим порогом).
В водоеме, который на востоке, в яме в северном углу, зарыто на один локоть: четыре sīţ’а таланта.


Колонка III

Во д[воре… (?)] девять локтей под южным углом: золотые и серебряные сосуды для десятины, кропильницы, чаши, жертвенные кубки, сосуды для возлияний, всего шестьсот и девять.
Под другим, восточным углом зарыто на шестнадцать локтей: 40 талантов серебра. TR.
В шахте, которая в MLHM на севере его: сосуды для десятины и одеяния. Ее вход под западным углом.
В могиле, которая в MLHM, в стволе ее шахты на севере, три локтя под телом: 13 + талантов.

Колонка IV

В Бо[льшой] цистерне, […в] отверстии в колонне на севере ее: […] талантов. SK.
В подводящем канале, который до[стигает …], как войдешь, четыре […] локтя […] 40 талантов серебра [в] сундуке.
Между двумя давильными прессами для масла, которые в долине Ахор, на полпути между ними, зарыто на три локтя, (сокрытые) там два горшка, наполненные серебром.
В (обмазанной) глиной яме, которая в дне давильного пресса: двести талантов серебра.
В восточной яме, которая к северу, в выемке: семьдесят талантов серебра.
В шлюзе плотины долины Секаха зарыто на один локоть: […] 3 + талантов серебра.

Колонка V

У начала подводящего канала, [который проходит через] Секака с севера, п[од] большим [отстойным бассейном] зарыто на т[ри ло]ктя: семь талантов серебра.
В трещине, которая в Секаха, в обма[зке] “Соломонова водоема”: сосуды для десятины, и в них монеты с изображениями.
Шестьдесят локтей от “Соломоновой канавы” в направлении большой сторожевой башни, зарыто ни три локтя: 13 талантов серебра.
В могиле, которая в вади Киппа на восточной дороге к Секака, зарыто на семь локтей: 32 таланта.

Колонка VI

[Во внутренней ко]мнате площадки Двойных врат, обращенной к востоку, [в] северном входе зарыт на три [ло]ктя, (сокрытый) там кувшин: в нем один свиток, под ним 42 таланта.
Во внутренней комнате угла сторожевой башни, которая обращена к востоку, зарыто у входа на девять локтей: 21 талант.
В гробнице царицы, на западной стороне, зарыто на двенадцать локтей: 9 талантов.
В шлюзе плоти, который в мосту

Колонка VII

Главного священника, что […] девять […] тал[антов, ..]
В подводящем канале […] север[ного] водоема […] в четырех горш[ках … с его лев]ой стороны, расстояние двадцать локтей че[тыре sīţ’а]: четыреста талантов […]
Во внутренней комнате, которая возле места прохлады Летнего дома, зарыто на шесть локтей: шесть кувшинов серебра.
В пустоте под восточным углом площадки для сушки зарыто на семь локтей: 22 таланта.
У отверстия стока водоотводной трубы зарыто в трех локтях по направлению к бассейну водослива 80 талантов золота в двух кувшинах.

Колонка VIII

В [водоотводной] трубе, которая на восточной тропинке к [С]окровищнице, что рядом с входом: кувшины для десятины и свитки меж кувшинов.
Во Внешней долине, в середине Круга-на-камне, зарыто на семнадцать локтей под ним: 17 талантов серебра и золота.
В шлюзе плотины при выходе из теснины Кедрона, зарыто на три локтя: 7 талантов.
На стерне (местности) Шаве, обращенной к юго-западу, в подземном ходе, выходящем на север, зарыто на двадцать четыре локтя: 67 талантов.
В оросительной цистерне (местности) Шаве, в стоке, который в ней, зарыто на одиннадцать локтей: 70 талантов серебра.

Колонка IX

В сточной канаве, которая в нижней части цистерны (для сбора дождевых вод), зарыто на расстоянии три локтя и два (sīţ’а) от ее дна, в обмазке ее стенок: четыре статера.
Во Второй ограде в подземном ходе, что обращен на восток, зарыто на восемь и половину локтя: 24 таланта.
В подземных ходах пещер, в ходе, обращенном на юг, захоронено в обмазке на 16 локтей: 22 таланта.
В “воронке”: серебро из освященных приношений.
В трубе для вод, которые стекаются к сточному бассейну, захоронено на семь локтей от широкой части в сторону отверстия их стока: 9 талантов.
В гробнице, которая к северу, у входа в теснину Места Пальм, у выхода из Долины PL‛, все в ней — освященные приношения.

В сточном желобе, который к цитадели Сенаа, открывающемся на юг
Колонка X

во втором ярусе, где он тянется вниз сверху: 9 талантов.
В цистерне Ущелья бездн, которая питается из Большого вади, в ее полу: 12 талантов.
В водоеме, который в Бет Керем, десять локтей на его левой стороне, как войдешь: шестьдесят два таланта серебра.
В чане давильного пресса для оливкового масла, в его западной стенке, каменная затычка в два локтя (это отверстие): триста талантов золота и десять сосудов для служб.
Под Надгробием Авессалома, на западной стороне, зарыто на двенадцать локтей: 80 талантов.
В отстойном бассейне Купальни с проточной водой под сточной канавой: 17 талантов.

[В …], его четырёх

Колонка XI

внутренних угловых опорах сосуды для десятины, внутри их монеты с изображениями.
Ниже южного угла портика, в гробнице Цадока (или, Праведного), под площадкой экседры: сосуды для отбросов десятины, порченой десятины, внутри их монеты с изображениями.
В эксендре скалы, обращённой на запад перед садом Цадока, под большим замуровывающим камнем, который в полу её: освящённые приношения.

В могиле, которая под брусчаткой: 40 талантов.
В могиле простых людей, которые (умерли) освобождёнными от совершения предписанного обряда чистоты: сосуды для десятины или отбросов десятины, внутри их монеты с изображениями.

В Доме (двух) водоемов, в водоеме как войдешь в него из его отстойных бассейнов сосуды для десятины, (и) внутри их монеты с изображениями.

В выдолбленных камерах западной могилы разбросаны … […де]вятьсот [талантов]

Колонка XII

золот[а]: в кувшинчиках шестьдесят талантов. Вход ее с запада. Под запирающим камнем — кувшинчики. Под порогом погребальной камеры: 42 таланта.
В горе Геризим под входом верхней шахты: один сундук и его содержимое, и шестьдесят талантов серебра.
В устье источника: серебряные и золотые сосуды для десятины и денег, всего там шестьсот талантов.
В Большом стоке Чаши: утварь Дома чаши всего весу там: 71 талант двадцать мин.
В яме примыкающей с севера в отверстии, открывающемся к северу, и захоронено у его стока: копия этого документа с объяснением и своими измерениями, и опись каждой вещи, и др[угое].
Источник
Аватара пользователя
Сан Саныч
Собеседник
 
Сообщений: 17480
Зарегистрирован: 12 дек 2009, 14:29
Откуда: Хайфа, Израиль
Пол: Мужской


Вернуться в Наука


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

cron